在这项研究中分析的大气和空气通量场取自欧洲中等范围的天气预测中心（ECMWF）重新分析版本5（ERA5）38，使用每小时数据和月度数据衍生的每日平均田地，从1981年到2023年，在1/4°水平分辨率上。ERA5分析的变量包括表面风速（M s-1）和表面风向量，表面空气 - 海热通量（W M-2），平均海平面压力（HPA）和云覆盖分数。SST（°C）也取自ERA5。净空气热通量是传入的短波辐射的总和，较少的外向，明智和长波辐射热通量。

　　表面净短波（太阳能）辐射对应于到达地球表面（直接和扩散）的太阳辐射量减去地球表面反射的量（由反照率控制）。在ERA5重新分析中，仅将由于大型火山喷发引起的气候气溶胶效应和气溶胶变化纳入了净表面短波（太阳能）辐射的估计中。特别是，由于两种云以及大气中的颗粒（气溶胶），但传入的太阳辐射部分反映回空间，但是除火山喷发外，气溶胶效应的年度差异没有。其余的是入射在地球表面上的，其中一些由于表面反照率效应而反映了。ERE5在ERA5在线文档中详细介绍了各种卫星的云液态水，将云部分和云反照率作为重新分析的表面和单层参数。为了测试我们结果对降低的运输排放的敏感性，我们进一步分析了观察到的MLT预算和建模的MLT预算，通过将1 W M -2添加到2023年的所有月份的太阳辐射项中，也仅在5月的5月至8月至8月至8月太阳辐射效应最大。+1 W M-2的添加热通量大约是盆地平均估算值的两倍，因为北大西洋上的运输排放减少了，参考文献为0.56 W m-2。31，在可用估计的高端。在所有情况下，我们的结果对于增加了1 W M -2太阳辐射的添加，对所显示的结果的变化微不足道（扩展数据图11）。

　　地下海洋温度和MLD是从基于观察的数据集获得的；大气物理学研究所（IAP）水文数据39,40,41版本3 1981年至2023年可获得1°水平分辨率（以下称为“ IAP数据”）。利益的主要纬度带跨越北大西洋，从赤道到60°N，大部分避免了低数据覆盖率的区域，例如高纬度区域，尤其是被冰覆盖的地区。但是，Argo浮子的稀疏覆盖范围是边际海洋中的一个问题，尽管网格的IAP气候学融合了Argo和其他历史水文观测，包括XBT。尽管如此，仅在平均分辨率下，内部海洋温度和MLD的可靠重建才能获得。使用TEOS-10 Software43的Gibbs Seawater（GSW）海洋工具Box42用于将IAP的原位温度转换为保守温度44。通过应用垂直稳定软件45，可以实现水柱在几个月时间内的静态稳定性。然后使用GSW海洋学工具箱中的功能计算出表面引用的电势温度，θ和电势密度ρ。

　　海洋MLD被计算为水柱中月平均电势密度的深度，首先超过10米的密度，在先前的工作之后46后，在10米深度乘以0.125 kg m-3。使用0.03 kg M -3的密度阈值重复进行MLD异常和相关的MLT预算分析，此处介绍的结果对此选择是可靠的。还使用5 m而不是10 m的参考深度对MLD异常进行了重新评估，并获得了强大的模式。还计算了T和S对表面密度趋势的单独贡献（扩展数据图8）。这是通过将每月气候盐度场（在1981 - 2010年期间平均）与随时间变化的温度场相结合以得出温度贡献来完成的。当估计盐度对密度趋势的影响时，相反的是使用与随时间变化的盐度场旁边的气候平均温度场。

　　通过检查IAPV4，ORAS5和EN4.2.2数据集（EN4-ESM）中的相应MLD异常，评估了从IAPV3数据得出的MLD中估计的2023异常的鲁棒性。在所有四个数据集中，在2023年期间获得了记录浅MLD异常的总体一致模式（扩展数据图10）。但是，MLD和上海温梯度的长期多年代趋势存在差异（扩展数据图10），与北太平洋36号的先前发现一致。长期趋势的差异部分是ARGO时期之前数据稀疏性的结果，尽管在最近的记录中也可以看到变化。还要注意，重新分析对于长期趋势估计值47的可靠性较差，因为在没有任何观察结果的情况下，缺失值放宽了气候学。尽管如此，在所有海洋重新分析中，2023年都认为，与往年相比，混合层突然异常。

　　由不同的基于观察的大气重新分析场强制强迫的海洋模型模拟，即ERA5和JRA55-DO，以评估2023年北大西洋峰变暖的驱动机制。这两个模型模拟都捕获了2023年北大西洋上北大西洋的表面层的时间演化，尤其是ERA 5仿真的仿真。该模型配置取自澳大利亚社区气候和地球系统模拟器模型2版（访问-OM2），其配置以标称的0.25°水平分辨率运行，其水平分辨率为50个垂直级别（表面网格单元格厚度为2.3 m）。Access-OM2是由处方氛围驱动的全球海洋与冰模型。此处使用的版本先前已描述为48，其后续工作描述了49。海洋模型组件是模块化海洋模型（MOM）版本5.1（参考文献50），与Los Alamos Sea Ice模型5.1.2版（参考文献51）耦合。边界层中的垂直混合使用k轮廓参数化（KPP52）进行参数化。进一步的模型细节可以在先前发布的工作48,49中找到。

　　两个海洋模型模拟的强迫如下。在此处分析的主要运行中，称为ERA5模拟，该模型受到ERA5大气再分析场38的强迫。在第二次模拟（称为JRA55运行）中，使用了日本55年重新分析（JRA55-DO）数据集，用于迫使海洋 - SEA-ICE模型。In the JRA55 run, after spinning up over six cycles forced by the 1958–2018 JRA55-do v1.4 fields (following the OMIP-5 spinup protocol53), the sixth cycle is extended using JRA55-do v1.5.0 for 2019 and the delayed-mode JRA55-do v1.5.0.1 to the end of 2023 (ref. 54).ERA5运行在1957年底初始化，然后使用ERE5大气强迫进行了1958 - 2023年的运行，并从JRA55-DO（与JRA55跑步）中取出径流。两种模型运行均使用世界海洋图集2013 V2温度和盐度场55,56初始化。

　　此处分析的模型数据包括来自ERE5和JRA55模拟的SST和表面热通量，以及在ERE5运行中，重建表面MLT预算（下面详细介绍）所需的所有变量（下面详细介绍），以及在1981年的所有模型中，从1981年开始的所有年度模拟，以构建基线1981-2010的平均MLT预算，以构建202323的nom nom nom fivelagy nom nom fivelation nom nom noun nous nom nous nom nous nous nous Anom nous Anom noun cy是我们2023的3333。总体而言，这两种模型的北大西洋SST演变与观察结果一致（图1A），就像2023年期间，MLD浅滩在北大西洋上的模式一样（扩展数据图6）。在2023年期间的空气表面热通量异常的大小也与观察结果一致，如5月 - 8月期间的异常净表面热通量对MLT预算的贡献中所示（比较图4A和5A）。在模型运行和观测值之间，净表面热量驱动的MLT变暖的地理模式也可以很好地比较。

　　上海MLT的预算可以写为

　　in which θh is the MLT, t is time, Qnet is the net surface air–sea heat flux (W m−2), Qh is the heat flux corresponding to shortwave radiation penetration across the base of the mixed layer (also in W m−2), ρ0 is seawater density (taken to be 1,027 kg m−3), cp = 3,992 J K−1 kg−1 is the heat capacity of海水，H是MLD（M），对流代表由于三维海洋对流的净加热，夹带代表与混合层浅滩或深化的热通量，并且混合项包括净热量，原因是由于参数化的亚网格尺度过程，例如垂直混合和涡流诱导的混合。夹带术语可以写为：

　　代表与混合层浅滩或加深相关的夹带，θ表示了被剥落/夹带的水的温度和θH的MLT。

　　模型中混合层（QH）底部的短波渗透是在线计算的，并按MOM5进行输出作为热预算诊断，其中短波辐射分布在海洋内部中，这是DEPTH57的函数，受季节性气候叶绿素分布的调节。短波辐射在混合层的底部的渗透以观察的估计值为QH = QSW。F（Z），其中QSW是ERA5重新分析和F（Z）的空气 - AEA接口的短波辐射，是指数衰减函数59，

　　其中z是深度（正向下），r = 0.58，H1 = 0.35 m，H2 = 23 m。

　　总体而言，这两个海洋模型在异常表面热通量对MLT趋势项的贡献（未显示）的幅度（包括分解为短波，Longwave，Longwave，Sighible和Letabil Heater Flux项），从而给出了强大的结果。我们更详细的MLT预算分析的重点是ERA5运行，该运行与所​​有所需的术语集成在一起，以量化MLT余额中的每月变化，包括三维海洋对流和混合，如下所述。也可以使用基于观察的ERE5重新分析与IAP估计表面海洋温度和混合层场的IAP估计值将ERA5模型的温度预算与估计值进行比较。但是，观察数据不足以限制其他表面MLT预算项，例如海洋对流和混合以及垂直夹带。但是，我们可以比较整个模型中的地表空气热通量贡献，并观察到重新分析场。

　　模型MLT预算中的所有术语，包括海洋对流的所有组成部分，混合和夹带的所有组件，都可以通过在表面混合层上整合完全封闭的单细胞模型热量预算为50,60,61（此处使用与上述MLD相同的定义定义，并通过表面MLD划分，则在此处定义了相同的定义。在这里，使用每月平均的热预算诊断和每月平均MLD进行此整合。夹带术语是三维模型热预算中未明确包含的唯一术语，由残留计算为MLT的趋势（通过在每个月开始和每个月结束时取出温度的快照和MLD的快照来计算得出的差异），而总混合热量趋势（即，所有点数的混合热预算的总和）分配了所有混合热预算。这样的计算产生了封闭的预算，但忽略了MLD中的亚月份变化与细胞模型热预算项之间的相关性。但是，这些每月平均预算条款和使用每日平均值获得的类似条款（仅2023年可用）在2023年进行的比较仅显示出很小的差异（订单小于5％；图未显示）。

　　通过比较单独的表面热通量驱动的估计层混合层储热速率与供暖和冷却来得出的MLT预算分析（图5）是通过比较由表面热通量驱动的（较少的混合层底部短波渗透率）与残留物的隐含物，包括所有海洋对流，夹带，夹带和混合术语，以及任何不完整的数据覆盖，以及任何不完整的数据覆盖，并在不完整的数据范围内覆盖。ERA5净空气热通量的不确定性（包括在2023年和基线期1981 - 2010年）。至于模型模拟，观察预算还忽略了表面热通量和MLD变化之间的亚月数相关性，尽管对每天和每月时间标准的模型预算的分析表明该术语很小。MLT趋势∂θH/∂t是根据每月观察值计算得出的，该观察值是每月平均MLT的中心二阶差异。与每日变暖信号相比，与每日已解决的MLT MLT预算相比，只有每月的MLD值可从观察值可用，因此这会导致MLT变暖信号的实质性平滑。

　　在观察到的计算中看到的残留术语模式揭示了包括横向循环效应引起的未解决温度变化的特征，例如在墨西哥湾流中，也是垂直的，由于混合层的底部夹带和垂直混合。相比之下，该模型的MLT预算明确解决了海洋循环和混合的贡献，因此可以显示所有术语。

　　MLT预算中的短波辐射异常通过在2023年期间重新计算这些异常进一步诊断，但分别考虑了MLD中2023年MLT对MLT的影响，MLD中的MLT对MLT的影响，表面输入短波辐射和通过混合层的底座的辐射。该计算简单地重新计算了将所有其他变量保持在气候平均值的2023 MLT预算，然后分别包括MLD（MLD'）中的2023异常，表面短波热通量（QSW'）和跨混合层基础的辐射通量（QSW，H'）的辐射通量。从ERA5型模型运行和图1和图2中的观察结果中显示了结果值。图9分别为4A和5A和扩展数据。该分解表明MLT预算异常的短波辐射分量的符号和大小，假设这三个因素中只有一个（MLD'，QSW'和QSW'和QSW，H'）随其2023值而变化。例如，MLD'值表明2023短波辐射项的大小遵循气候平均值，假设传入的短波辐射和通过混合层底部的辐射。QSW'术语相反，将MLD和QSW h遵循气候平均值，QSW的2023年值不同。最后，QSW，H'假设QSW和MLD遵循气候平均值，只有辐射通量穿过混合层的底部以其2023值演变而成。这种方法是评估哪些因素在2023年在北大西洋上产生夏季变暖最重要的一种简单方法，尽管根据定义，这些贡献并不是对统一的添加效率。