设备是在1-10Ωcmp型天然硅底物上制造的。通过一系列高温退火，高达1,100°C，然后进行控制的冷却至330°C，从而制备底物，从而导致（2×1）重建的表面。然后用原子氢终止底物，可以使用STM尖端选择性地解吸，并留下代表该装置的氢光刻膜。STM光刻后，将底物暴露于磷酸（PH3）前体气体，其中将磷在350°C下吸收并掺入暴露区域。然后使用分子束外延以约0.125 nm min -1的速率将设备用40 nm天然硅封装。可以在参考文献中找到对STM氢光刻图和对设备进行电电的进一步处理的更详细的描述。42,43,44。
在稀释冰箱内的毫克温度下进行电测量。在不同的冰箱中测量了两个设备。设备I的基本温度约为10 MK，在冰箱中测量，并在基本温度约为100 mk的冰箱中测量设备II。扩展数据图1显示了与设备电气连接的示意图。为了进行测量，将电压源连接到源和门，以控制其化学电位，并通过排水管测量运输电流。使用femto可变的低噪声电流放大器DLPCA-200，将排水电流放大，并使用低通滤波器转换为电压信号。然后使用国家仪器数据采集框（NIDAQ）数字化过滤器信号。两种设备使用的电压源不同。对于设备I，源电压是由Stanford Research Systems SR830 DSP锁定放大器和1/50 Room-Temperature电阻 - 电压分隔器产生的，而栅极电压是由两个NIDAQS产生的。设备II在不同的稀释冰箱上测量，并具有不同的实验设置。源电压是由NIDAQ和1/50室温电阻电压分隔器产生的。NIDAQ也产生了门1、2和3电压，而大门4、5和6电压分别由横川7651可编程D.C产生。来源。用于测量不同设备的不同电压源不应以基本方式影响测量结果。
量子点阵列可以用扩展的哈伯德模型描述，并在公式（1）中给出的哈密顿量。为了理论上求解扩展的哈伯德模型并计算数组的参数，使用开源python软件包QMEQ45拟合数据。单粒子状态和库仑矩阵元素描述了量子点hamiltonian，hamiltonian以fock基础为45,46，其中1表示该量子点处的电子，0表示量子点未占有量，并确切地化为确切的boty boty eemensestates，并获得diagonalized。然后，使用Pauli Master方程来数值计算通过量子点阵列的传输电流。假定阵列被弱耦合到源，并在温度t处耗尽导线，其密度遵循费米分布f（e）。
类似于图1B所示的非相互作用能量级图，我们还计算了相互作用系统的能量级图。与图3a一样，我们假设库仑的库仑术语遵循d -1.5依赖项47，并且量子点的能级通过调谐。扩展数据图2显示了四分之一填充时M+4，M+5和M+6电子状态的十个位点的阵列的能量光谱，显示了该阵列多体状态的更复杂的激发态谱。
对于v/w> 1，在四分之一填充（m+5电子）时，地面M+5与最低的M+4和M+6电子状态之间存在很大的差距，具有单个基态（标记为类似于图1B的“散装状态”）。通过更改隧道耦合，以使v/w <1，基态通过m+5电子（类似于图1B的标记为“边缘状态”）双重变性。在这里，四分之一填充的差距大大减少了，导致具有不同电子数量的几乎退化状态。在图3F中的电导迹线中观察到V/W <1处的较小能隙，并反映了系统中存在的位点库仑相互作用。
在图3b和图3E中，我们分别通过拟合到琐事和拓扑阶段的实验数据的量子点阵列来显示电导的理论计算。在理论计算中，我们考虑了在每个量子点上最多可以有一个电子的制度中的无旋转十点阵列。由于设备设计的工程，电子传输仅限于穿过阵列的顺序隧穿，并且只有一个电子可以通过量子点进行隧道。不允许高阶共同调节事件，因为源含量的偏差足够小，因此可以选择Pauli Master方程。包括所有站点库仑相互作用项VI，J，都通过调整点的能量水平来包括并解释。
扩展哈伯德模型的隧道耦合和相互库仑相互作用参数是通过拟合在小相中的测量电导峰以及使用STM和静电建模的测量距离获得的。在拟合度中，琐碎的相用于拟合度，就像在此阶段一样，所有十个电导峰都可以观察到，而对于拓扑阶段，只有两个电导峰。图3B中琐碎阶段的电导峰每个对应于不同粒子数接地状态之间的过渡，这些粒子数接地状态通过SK（K和K+1粒子数之间的电压分离）在栅极电压中分离。这些峰分离SK，由隧道耦合强度V和W和库仑间相互作用强度，VI，j。使用从实验结果中提取的SK的提取值，我们符合隧道耦合的整体幅度和场地库仑相互作用（同时保持理论确定的趋势作为距离的函数），以找到补充表4-6中显示的参数。
隧道耦合T由Interdot供体分离D设计，并遵循指数依赖性，T = TMEXP（-2D/3）EV，其中1P -2P量子点系统34的隧道耦合量tm = 0.1742。我们预计t与互动分离距离的函数相似。但是，TM现在被用作拟合参数，因为已知它取决于v（air）和w（大约）和w（大约）具有不同尺度因子的量子点的晶体学方向，其归功于其不同的互动轴。补充表6显示了两种设备的距离和隧道耦合，拓扑阶段的琐事（1.702，2.460）为（1.702，2.460），（0.146，0.539）。当W隧道耦合大约是相同距离的V耦合的两倍时，可以达到零偏置电导峰的最佳拟合（TM，W≈2TM，V）。对单个捐赠者之间的隧道耦合的这种角度依赖性是硅晶体晶状体48,49,50的众所周知的结果。但是，现在已经直接观察到它的大小量子点。这些额外的知识将有助于未来的实验设计，以实现隧道耦合的精细工程。
提取的隧道耦合参数可与图3b，e所示的实验数据具有极好的拟合，图3D显示了实验和理论数据的峰分离SK的比较。实验数据和理论数据之间的微小变化可以归因于静电建模中的误差以及量子点对齐中的小偏移。
如图3F所示，在拓扑状态下观察到的位置库仑相互作用的存在大约在拓扑状态下产生了约0.2 MeV。扩展数据图3显示了拓扑阶段计算的电导率，用于不同场所库仑相互作用强度，VI，J，具有补充表5，6中给出的值，如果没有现场相互作用的相互作用，则观察到单个电导峰，而较大的峰值相互作用的峰值则增加了峰值的峰值，而峰值的峰值则增加了峰值的峰值。vi，j。除了存在库仑间相互作用外，由于非零V/W比和链的有限长度，拓扑状态的较小分裂（约0.04 meV）也会出现。在这里，拓扑状态在链的另一端呈指数定位，具有有限的重叠。但是，如图3A所示，这种较小的分裂太小了，无法通过实验观察到。